Заключение

Подводя итог изучению подходов к принятию решений в условиях неопределенности и риска, кратко повторим логическую цепочку, лежащую в основе нашего курса.

Решения принимаются на основе моделей. Все задачи рассматриваются с позиции лица, принимающего решение (ЛПР). Для построения модели экономической системы необходимо понимать, что является результатом ее действия, а также от каких параметров и как он зависит. Все параметры можно разделить на управляемые и неуправляемые (или параметры среды). Конкретный набор значений управляемых параметров составляет одну альтернативу или стратегию, а конкретный набор значений параметров среды определяет одно состояние среды. Решение ЛПР заключается в выборе альтернативы из множества всех доступных.

ЛПР оценивает полученный результат, используя оценочную структуру, которая может быть представлена в виде целевой функции, связывающей результат и его оценку. Задача принятия решения сводится к выбору такой альтернативы, которая обеспечит оптимальное значение целевой функции в рамках имеющейся информации о состоянии среды.

Если состояние среды достоверно известно (или предполагается, что известно), то принятие решения осуществляется в детерминированных условиях. Если же среди параметров среды есть неопределенные параметры, которые могут принимать разные значения, и ЛПР не может точно предсказать конкретное значение, то решение приходится искать в условиях неопределенности. В этом случае результат функционирования системы, а, значит, и его оценка, даже при заданном управляющем воздействии заранее неизвестен. Он представляет собой некоторое множество возможных исходов. Подходы к оценке такого результата для целей принятия решения и является одним из основных вопросов, рассматриваемых в данном пособии.

Ситуация, когда неизвестны все возможные состояния среды, называется полной или абсолютной неопределенностью. В этом случае необходимо либо исследовать обстоятельства и выявить все множество возможных состояний, либо принять допущения, ограничивающие это множество.

Обычная ситуация неопределенности имеет место тогда, когда ЛПР знает все возможные состояния, но ему не известны их вероятности, и нельзя точно предсказать, какое именно состояние реализуется. В этом случае, чтобы принять решение, ЛПР может сужать множество рассматриваемых альтернатив, отбрасывая последовательно недопустимые, неэффективные и неоптимальные стратегии. Недопустимые альтернативы отсекаются путем проверки на соответствие имеющимся ограничениям. Неэффективные альтернативы определяются, благодаря применению принципов доминирования (абсолютное доминирование, доминирование по состояниям, доминирование по вероятности). Если существует несколько эффективных альтернатив, выбор оптимальной осуществляется с помощью критериев. Критерий - это некоторый численный показатель, который одним числом характеризует результат выбора конкретной альтернативы. По сути, он является как раз той целевой функцией, значение которой надо оптимизировать. В ситуации неопределенности для принятия решений могут быть использованы критерии Вальда, Лапласа, Сэвиджа, обычный и обобщенный критерий Гурвица и другие. Численно сравнивая значения критерия для разных альтернатив, ЛПР находит оптимальную стратегию.

Если кроме состояний среды также известны их вероятности, то согласно информационному подходу, такие условия называются ситуацией риска. В этом случае для отбора эффективных стратегий можно использовать еще один принцип - принцип доминирования по вероятности. При дальнейшем поиске оптимальной стратегии применяются свои критерии, учитывающие информацию о вероятностном распределении состояний и исходов. Результат выбора каждой альтернативы представляется в виде случайной величины (дискретной или непрерывной - в зависимости от вида множества исходов). В качестве критериев для их сравнения используются либо одиночные численные характеристики (мода, математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации), либо их комбинации (обобщенные критерии). В настоящее время для оценки рисков, связанных с деятельностью финансовых институтов часто применяют такие меры риска как Value-at-Risk (VaR) и Expected Shortfall (ES).

Для принятия решений в условиях риска также может применяться теория ожидаемой полезности. В этом случае считается, что ЛПР ориентируется не на фактические значения исходов, а на их субъективную "ценность". Она определяется с помощью функции полезности, учитывающей отношение ЛПР к риску.

В некоторых случаях у ЛПР есть возможность улучшить свою информированность о ситуации за счет привлечения дополнительных сведений о среде. Это называется экспериментом. В зависимости от того, что дает эксперимент - точное указание состояния среды или лишь уточненное распределение - разделяют идеальный и неидеальный эксперименты. В любом случае решение о целесообразности проведения эксперимента принимается путем сопоставления ожидаемых выгод и затрат на него.

Таким образом, придерживаясь представленной логики, мы рассмотрели общий подход к решению такой непростой проблемы как выбор в условиях неопределенности и риска. Разумеется, очень много осталось за рамками данного пособия. Часть материала, можно исследовать намного глубже. Некоторые аспекты принятия решений относящихся к смежным дисциплинам, рассматриваются в других курсах (эконометрики, исследования операций и т.д.). Кроме того, в данное пособие не вошли вопросы, связанные с возможным расширением множества альтернатив за счет применения различных методов обработки риска (объединения, диверсификации, страхования и т.д.). Эти и другие вопросы можно изучить, обратившись к специализированной литературе.

Наверх

Дата обновления: 25.09.2014