Всем > Теория риска > Глава 4 > 4.1.Теория ожидаемой полезности. Функция полезности
Глава 4. Использование теории ожидаемой полезности при принятии решений
4.1. Теория ожидаемой полезности. Функция полезности
В предыдущих главах мы рассматривали принятие решений в условиях неопределенности и риска по показателям, учитывающим реальные исходы, выраженные в денежных единицах (прибыль, убытки, и т.д.). Исход хi, который обеспечивал доход в 10 раз больше, чем исход xk выглядел в глазах ЛПР ровно в 10 раз лучше. Учет субъективного отношения ЛПР к риску производился путем выбора подходящих критериев для сравнения альтернатив. Кроме того для некоторых критериев подбирались специальные коэффициенты, вносящие "поправку" на склонность к риску или его неприятие (например, коэффициент λ в критерии Гурвица, уровень гарантии γ при оценке VaR и т.д.). Но при этом исходы по-прежнему оценивались объективно.
Однако, как показывает практика, люди далеко не всегда принимают решения исходя из реальных значений. Подсознательно они ориентируются на субъективную "ценность" исходов. Одним из первых, кто сформулировал это и предпринял попытку дать свое теоретическое объяснение, был математик Д.Бернулли. Изучая так называемый "петербургский парадокс", он еще в 1738 году предположил, что при сравнении альтернатив реальный человек ориентируется не на ожидаемое значение самого выигрыша, а на математическое ожидание его субъективной "полезности". Развивая данную идею, Бернулли ввел понятие функции полезности, предложил для нее формулу и описал свойства. Это послужило основой теории ожидаемой полезности, которая до сих пор применяется для объяснения поведения экономических агентов в условиях риска.
Функция полезности отражает меру психологического удовлетворения благами. Традиционно она обозначается u(x). Единицей измерения полезности является "ютил". Аргументом х для данной функции выступает количество благ. В наших примерах в качестве х используются денежные суммы выигрышей, прибыли или убытков. Поэтому u(x) представляет функцию полезности денег.
Предложенная еще в XVIII веке теория ожидаемой полезности получила свое развитие в ХХ веке в трудах фон Неймана и Моргенштерна (подробнее об этом см., например, Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. - М.: Высшая школа экономики, 2005. - 380 с.).
Далее мы рассмотрим лишь некоторые аспекты применения теории ожидаемой полезности для принятия решений в условиях риска.
Дата обновления: 25.09.2014