Всем > Теория риска > Глава 2 > 2.9.Критерий Лапласа
Глава 2. Принятие решений в условиях неопределенности
2.9.Критерий Лапласа
Критерий Лапласа основан на принципе недостаточного обоснования. Поскольку в рамках информационного подхода в ситуации неопределенности вероятности состояний неизвестны, то нет оснований утверждать, что они различны. Поэтому можно допустить, что они одинаковы.
По критерию Лапласа в качестве оценки альтернативы используется средний выигрыш:
Оптимальной является альтернатива с максимальным средним выигрышем:
Х* = Хk, Lk = max(Li), i = 1..N
Пример применения критерия Лапласа
Для условий примера из п.2.7 (табл.2.2) использование критерия Лапласа будет выглядеть следующим образом:
1. Найти среднее арифметическое значение исходов по каждому проекту. Оно является оценкой альтернативы по критерию Лапласа:
L1 = (x11+x12+x13)/3 = (45+25+50)/3 = 40
L2 = (x21+x22+x23)/3 = (20+60+25)/3 = 35
2. Сравнить рассчитанные величины и найти альтернативу с максимальным значением критерия:
40 > 35 => L1 > L2 => X* = X1
По критерию Лапласа оптимальным является проект Х1, у которого наибольшая средняя прибыль.
Среднее значение является достаточно популярной мерой в условиях неопределенности и даже риска, однако оно не учитывает разброс результатов относительно этого значения. Так, например, альтернативы А{400; 600} и В{0; 1000} являются эквивалентными по критерию Лапласа (LA = LB = 500), однако альтернатива В более "рискованна", так как предполагает возможность при плохом стечении обстоятельств не получить ничего.
Дата обновления: 25.09.2014