Всем > Теория риска > Глава 2 > 2.8.Критерий "максимакса"
Глава 2. Принятие решений в условиях неопределенности
2.8. Критерий "максимакса"
Диаметральной противоположностью критерия Вальда является так называемый критерий "максимакса". Если Вальд отражал взгляд предельного пессимиста, то "максимакс" соответствует отношению крайнего оптимизма. Все внимание уделяется только наилучшим исходам, поэтому оценкой i-й альтернативы по данному критерию является ее наибольший выигрыш Мi:
Мi = mах(xij), j = 1..M
Оптимальной считается альтернатива с максимальным наибольшим выигрышем:
Х* = Хk, Мk = max(Мi), i = 1..N
Пример применения критерия "максимакса"
В условиях примера из п.2.7 (табл.2.2) действия ЛПР, использующего критерий "максимакса" для принятия решения, будут следующие:
1. Найти максимальные исходы для каждой альтернативы:
М1 = max(x1j), j = 1..3 => М1 = max(45, 25, 50) = 50
М2 = max(x2j), j = 1..3 => М2 = max(20, 60, 25) = 60
2. Сравнить найденные значения и определить альтернативу с максимальной величиной критерия:
50 < 60 => М1 < М2 => X* = X2
По критерию "максимакса" оптимальным является проект Х2., который может обеспечить наибольшую прибыль при наилучшем стечении обстоятельств.
Критерий "максимакса" не учитывает никакие иные исходы, кроме самых лучших. Поэтому его применение, во-первых, может быть весьма опасным, и, во-вторых, также как и критерий Вальда он может приводить к нелогичным решениям. Например, среди альтернатив А{-100; 0; 500} и В{200; 300; 400} с позиции "максимакса" лучшей является А, однако она несет в себе и опасность убытков (-100), и вообще все исходы, кроме лучшего намного уступают В. Поэтому практическое применение критерия "максимакса" весьма ограничено.
Дата обновления: 25.09.2014