Всем > Теория риска > Глава 2 > 2.6.Критерии выбора
Глава 2. Принятие решений в условиях неопределенности
2.6. Критерии выбора
В детерминированной ситуации подразумевается, что ЛПР точно знает состояние среды (в терминах игры - "природы"). Поэтому, можно точно рассчитать исходы для всех стратегий, и сделать выбор относительно несложно. Достаточно сравнить результаты, которые обеспечивают разные альтернативы, и выбрать ту, которая дает наибольший выигрыш при этом единственном состоянии. Для этого применяется операция численного сравнения (больше, меньше, равно).
В ситуации неопределенности есть несколько возможных состояний, и разные альтернативы при них обеспечивают различный выигрыш. То есть у нас есть несколько альтернатив, каждая из которых представляет собой набор значений исходов при соответствующих состояниях природы. Эти наборы нельзя просто математически сравнить "целиком", используя понятия "больше-меньше". Такую операцию можно провести только с отдельными членами данных наборов. Если все значения одного набора не меньше значений другого при этих же состояниях, а одно значение строго больше, то тогда первый набор является предпочтительным. Но такую проверку мы уже провели, когда применяли принцип доминирования по состояниям. Предполагается, что все альтернативы, которые доминировались по состояниям, уже отброшены.
Если среди альтернатив нет доминирующих по состояниям, это означает, что при разных состояниях природы наилучший результат показывают разные альтернативы. Каким же образом можно сравнить между собой эти наборы значений, и как выбрать оптимальный? Здесь на помощь приходят так называемые критерии выбора или просто критерии.
Основная идея любого критерия: заменить целый набор значений одним численным показателем, характеризующим данный набор с определенной точки зрения, и затем просто численно сравнить между собой эти показатели.
У какого набора этот численный показатель окажется "лучше" (больше или меньше - зависит от вида критерия и ситуации), тот и будет считаться оптимальным по данному критерию.
Идея простая, но эффективная. Однако существенным недостатком любого критерия является "потеря информации". Из-за "сжатия" целого набора значений в одно единственное число, становятся заметны одни свойства (черты) набора и не видны другие.
Это все равно, что про человека судить только по принципу (т.е. критерию) "плохой" или "хороший". Здесь все качества, черты характера, взгляды человека описываются одним словом. Это легко запомнить, но здесь нет подробной информации. Более того, может происходить ее искажение.
Во-первых, не все качества плохого человека могут быть хуже, чем у хорошего (он может быть здоровее или даже умнее).
Во-вторых, значение "плохой" или "хороший" соответствует взгляду конкретного субъекта или группы, которые оценили человека по своим субъективным. И, вполне возможно, у других людей существуют свои подходы к присвоению значения "плохой" или "хороший". Поэтому такая оценка не является точной и универсальной.
В общем случае порядок применения критерия выглядит следующим образом (см. рис.2.3):
1) на первом этапе выбирается критерий, по которому будет производиться выбор;
2) для каждой альтернативы рассчитывается значение выбранного критерия. По сути, в соответствие каждой альтернативе ставится одно численное значение критерия (ее количественная оценка);
3) альтернативы сравниваются путем обычного численного сравнения соответствующих им значений критериев;
4) по результатам сравнения оптимальной признается альтернатива, имеющая наилучшее значение критерия. Что считать "наилучшим" - максимальное или минимальное значение критерия - зависит от того, что показывают исходы альтернатив (прибыль, выигрыш или убытки, расходы), и по какому критерию производится сравнение.
Рис.2.3. Порядок применения критерия выбора.
В нашей работе мы рассмотрим шесть основных критериев, которые можно использовать при сравнении альтернатив в ситуации неопределенности:
- критерий Вальда;
- критерий "максимакса";
- критерий Лапласа;
- критерий Сэвиджа;
- критерий Гурвица;
- обобщенный критерий Гурвица.
Дата обновления: 25.09.2014