Всем > Теория риска > Глава 2 > 2.13.Сравнение критериев выбора
Глава 2. Принятие решений в условиях неопределенности
2.13.Сравнение критериев выбора
Мы рассмотрели шесть основных критериев, которые можно применять для принятия решений в условиях неопределенности. Если проанализировать то, как они построены, то можно заметить, что пять из них, по сути, отличаются между собой только разными весовыми коэффициентами, присваиваемыми исходам. Действительно, все критерии, кроме критерия Сэвиджа, могут быть описаны формулой:
, где
λj - удельный вес j-го значения исхода рассматриваемой i-й альтернативы,0 ≤ λj ≤ 1,
Для критерия Вальда "веса" всех исходов кроме самого плохого - нулевые, зато для наихудшего исхода этот коэффициент равен единице.
Для "максимакса" - наоборот, коэффициент единица присваивается наибольшему исходу, а для остальных они равны 0.
Критерий Лапласа устанавливает всем исходам одинаковые удельные веса, равные 1/М.
В обычном критерии Гурвица ненулевыми являются только коэффициенты для крайних значений, причем они задаются произвольно (при условии, что их сумма равна единице) исходя из степени неприятия ЛПР неопределенности.
При расчете обобщенного критерия Гурвица каждому исходу присваивается свой удельный вес. Формальный способ расчета обеспечивает и соблюдение необходимых условий, и учет отношения к риску.
На рис.2.4 представлено графическое отображение данных особенностей. На нем хорошо видны слабые места тех или иных подходов, что позволяет более осторожно подбирать критерии для принятия решений.
Рис.2.4. Сравнение принципов расчета основных критериев выбора.
Подход, основанный на присвоении исходам удельных весов - это один из способов заполнить пробел знаний относительно вероятностного распределения состояний. Один из самых распространенных (но, к сожалению, не всегда самый лучший) критерий сравнения альтернатив в условиях риска - ожидаемое значение - рассчитывается практически также:
,
Здесь в качестве удельных весов исходов используются их вероятности pj, которые обладают теми же свойствами, что и использованные нами ранее весовые коэффициенты:
0 ≤ pj ≤ 1,
Чем выше вероятность получить конкретный исход - тем больше его удельный вес в этой оценке. В условиях риска вероятности известны, поэтому и используются в расчетах. В ситуации неопределенности мы о них ничего не знаем. Как следствие, мы вынуждены "додумывать" и произвольно присваивать веса, опираясь не на вероятности, а на свое отношение к неопределенности. Знание вероятностного распределения устранило необходимость делать такие допущения и позволило бы принимать более взвешенные решения.
Поэтому в условиях неопределенности теоретически наилучшим подходом является более глубокое исследование ситуации и определение вероятностей. Однако на практике это не всегда возможно или требует серьезных временных и иных затрат. В таком случае остается принимать решения на основе имеющихся данных лишь об исходах, применяя рассмотренные в настоящей главе принципы доминирования и критерии выбора.
Подводя итог рассмотрению критериев выбора, можно сформулировать несколько простых рекомендаций относительно их использования для принятия решений в условиях неопределенности:
- Нет универсальных критериев. Каждый критерий фокусируется на некоторых свойствах результатов и "затуманивает" другие. Поэтому желательно сравнивать альтернативы не по одному, а по нескольким критериям.
- Порядок расчета критерия объективен и не зависит от ЛПР. Однако сам выбор критерия для сравнения альтернатив - субъективен и отражает отношение ЛПР к риску. Как следствие, решение, принятое одним ЛПР, не всегда является оптимальным для другого ЛПР. Каждый человек должен сам выбрать именно те критерии, которые наиболее точно соответствуют его отношению к неопределенности.
- Процедура применения критериев формализована, а сами критерии сильно "упрощают" представление об альтернативах. Из-за этого результаты применения критерия могут быть не совсем логичны с позиций реального человека. Поэтому любое решение, "рекомендуемое" тем или иным критерием, необходимо проверять с позиций "здравого смысла".
В рассмотренном в данной главе примере две альтернативы оценивались последовательно по всем шести критериям. В результате были получены противоречивые результаты. Часть критериев "рекомендовала" первую стратегию, часть - вторую. Каким критериям доверять больше, а каким меньше, должен выбрать ЛПР.
Дата обновления: 25.09.2014